Question

19．小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？

Answer 1

分析 设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形发现“3x=5y，2y-x=2”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{2y-x=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$，
答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形长宽之间的关系得出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中长宽间的关系列出方程组是关键．