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精英家教网如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=(  )
A、130°B、100°C、50°D、65°
分析:由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=
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(∠ABC+∠ACB),把对应数值代入即可求得∠BOC的值.
解答:解:∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=
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(∠ABC+∠ACB)=
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(180°-80°)=50°,
∴∠BOC=180°-50°=130°.
故选A.
点评:本题通过三角形内切圆,考查切线的性质.
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BC
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