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    7．在△ABC中，若∠A，∠B满足cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B=45°，则∠C的大小是（　　）
    A．45°B．60°C．75°D．105°

    分析 首先根据特殊角的三角函数值求出∠A的度数，然后根据三角形的内角和公式求出∠C的大小．

    解答 解：∵cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴∠A=30°，
    ∵∠B=45°，
    ∴∠C=180°-30°-45°=105°．
    故选D．

    点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及三角形的内角和公式．

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    （1）问题拓展：
    如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）2+（y-b）2=r2．
    （2）综合应用：
    如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连结AB．
    ①证明AB是⊙P的切线；
    ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写
    出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

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