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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为
     
    ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为
     
    ．
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    分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
    解答：精英家教网解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
    当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（1，4）；
    ∵2014÷6=335…4，
    ∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
    点P的坐标为（5，0）．
    故答案为：（1，4），（5，0）．
    点评：此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有
    4
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
    （3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
    5
    5
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    ．

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