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    若正方形的对角线长为a，那么它的对角线的交点到它的边的距离为______．
    ∵BD=AC=a，
    ∴2BC2=a2；
    ∴BC=
    		2
    2
    a；
    ∴OE=
    		OC2-EC2
    =
    		(
    1
    2
    a)    2    -(
    1
    2
    ×
    		2
    2
    a)    2
    =
    		2
    4
    a．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）．在这个5×5的方格纸中，以A为其中一个顶点，面积等于
    5
    2
    的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（　　）
    A．10个B．12个C．14个D．16个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：E是四边形ABCD中AB上一点（E不与A、B重合）．?
    （1）如图，当四边形ABCD是正方形时，△ADE、△BCE和△CDE的面积之间有着怎样的关系？证明你的结论．
    （2）若四边形ABCD是矩形时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？ABCD是平行四边形呢？
    （3）当四边形ABCD是梯形时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P．
    （1）①求证：OE=OF；
    ②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论；
    （2）如图2，当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CD、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    顺次连接四边形各边中点，所得的图形是______．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线______的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，已知在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．试判定线段MD与MN的大小关系；
    （2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB边上或AB延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上海世博会中国国家馆有“东方之冠”的美誉，如图所示，其上部的最大四边形是边长为138米×138米的正方形．在国家馆建设过程中，李工程师想检测这个正方形设计得是否符合标准，但身边只有一把足够长的带有刻度的皮尺，请帮助李工程师设计出一种检测方案来，并写出这种检测方案的几何依据．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位，则长方形B1C1DA的面积为______cm2．

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