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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第
     
    张．
    分析：设第x张为正方形，如图，△ADE∽△ABC，则
    DE
    BC
    =
    AM
    AN
    ，从而计算出x的值即可．
    解答：精英家教网解：如图，设第x张为正方形，
    则DE=3，AM=22.5-3x，
    ∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AM
    AN
    ，
    即
    3
    15
    =
    22.5-3x
    22.5
    ，
    解得x=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质以及正方形的性质，注：相似三角形的对应边之比等于对应边上的高之比．
    练习册系列答案
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