【题目】某射击队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄(单位:岁),绘制出如图的统计图.
(1)求m的值;
(2)该射击队运动员年龄是众数是 .
(3)求该射击队运动员的平均年龄;
(4)若该射击队有13岁运动员2人,则该射击队中14岁运动员有几人?
【答案】(1) 20;(2)14;(3)该射击队运动员的平均年龄是15岁;(4) 6.
【解析】
(1) 根据各部分所占的百分比和为1,即可求出m的值;
(2)根据众数定义即可解决问题;
(3)根据加权平均数公式计算即可;
(4) 射击队有13岁运动员2人,根据所占的百分比,求出射击队总人数,即可求出该射击队中14岁运动员人数.
(1)1-10%-30%-25%-15%=20%.故m的值是20;
(2)14.
(3)13×10%+14×30%+15×25%+16×20%+17×15%=15(岁);
故该射击队运动员的平均年龄是15岁;
(4) 射击队总人数为:2÷10%=20,则14岁运动员人数为:20×30%=6(人)
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【题目】已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且A(-1,0).
(1)一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是 ;
(2)一元二次不等式ax2-2ax+c>0的解集是 ;
(3)若抛物线的顶点在直线y=2x上,求此抛物线的解析式.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于点G.
求证:(1)DG⊥AG;
(2)AG+CG=AB.
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【题目】温州市处于东南沿海,夏季经常遭受台风袭击,一次,温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处,以每小时千米的速度向东偏南的方向移动,距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域,试问:
(1)台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?
(2)温州市是否受台风影响?若不会受到,请说明理由;若会受到,求出温州市受台风严重影响的时间.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,点P是AB边上一个动点,过点P作AB的垂线交AC边与点D,以PD为边作∠DPE=60°,PE交BC边与点E.
(1)当点D为AC边的中点时,求BE的长;
(2)当PD=PE时,求AP的长;
(3)设AP 的长为,四边形CDPE的面积为,请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围.
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【题目】操作与证明:
如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN.
(1)连接AE,求证:△AEF是等腰三角形;
猜想与发现:
(2)在(1)的条件下,请判断线段MD与MN的关系,得出结论;
结论:DM、MN的关系是: ;
拓展与探究:
(3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°,其他条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
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