Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析，AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长，理由见解析

【解析】

(1)直接利用勾股定理得出AB的长；

(2)直接利用勾股定理以及勾股定理逆定理分析得出答案．

(1)线段AB的长是：=；

故答案为：；

(2)如图所示：EF即为所求，

AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长

理由：∵AB2=()2=5，DC2=8，EF2=13，

∴AB2+DC2=EF2，

∴AB、CD、EF三条线段的长能成为一个直角三角形三边的长．