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【题目】方程(x-1)(x+3)=12化为ax2+bx+c=0的形式后,abc的值为(  )
A.1、2、-15
B.1、-2、-15
C.-1、-2、-15
D.-1、2、-15

【答案】A
【解析】∵原方程化成成一元二次方程的一般形式为x2+2x-15=0, ∴a=1,b=2,c=-15.所以选A.
【考点精析】认真审题,首先需要了解一元二次方程的定义(只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程).

练习册系列答案
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【题目】a+b=1,则a2﹣b2+2b的值为(  )

A. 4 B. 3 C. 1 D. 0

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【题目】如图,∠OAB=45°,点A的坐标是(4,0),AB= ,连结OB.

(1)直接写出点B的坐标.
(2)动点P从点O出发,沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动,另一动点Q从点O出发,沿OA方向匀速运动,若点P的运动速度为 个单位/秒,点Q的运动速度是1个单位/秒,P、Q两点同时出发,设运动时间为t秒,请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值.
(3)动点P仍按(2)中的方向和速度运动,但Q点从A点向O点运动,速度为1个单位/秒,P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时,求此时t(t≠0)的值.

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【题目】已知抛物线的顶点坐标是(-1-2),且经过点(01
1)求这个二次函数的解析式;
2)写出该抛物线经过怎样的平移后顶点为原点.

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【题目】张老师给同学们出了一道题:当x=2018,y=2017时,求[(2x3y-2x2y2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后,小明说:“老师给的条件y=2017是多余的.”小兵说:“不多余,不给这个条件,就不能求出结果.”你认为他们谁说得有道理?并说明你的理由.

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【题目】已知:如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:
(1)求△ABC的面积;
(2)当t为何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)探究:是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.

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【题目】如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,到B点停止,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,到C点停止。则△AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间x(s)的函数的图象大致是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,AB为半圆O在直径,AD、BC分别切O于A、B两点,CD切O于点E,连接OD、OC,下列结论:①DOC=90°,②AD+BC=CD,③SAOD:SBOC=AD2:AO2,④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DECD,正确的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,CE⊥CD且CE=CD,连接EF.
(1)求证:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数.

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