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9.对于二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2+x-4,下列说法正确的是(  )
A.当x>0时,y随x的增大而增大B.图象的顶点坐标为(-2,-7)
C.当x=2时,y有最大值-3D.图象与x轴有两个交点

分析 先把函数的解析式化成顶点式,再逐个判断即可.

解答 解:A、y=-$\frac{1}{4}$x2+x-4=-$\frac{1}{4}$(x-2)2-3,
当x<2时,y随x的增大而增大,故本选项不符合题意;
B、顶点坐标为(2,-3),故本选项不符合题意;
C、当x=2时,y有最大值是-3,故本选项符合题意;
D、∵顶点坐标为(2,-3),函数图象开口向下,
∴图象和x轴没有交点,故本选项不符合题意;
故选C.

点评 本题考查了二次函数的图象、性质和最值,能熟记二次函数的图象和性质的内容是解此题的关键.

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