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    10．分式方程$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$的解是x=1．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：1+2x-6=x-4，
    解得：x=1，
    经检验x=1是分式方程的解．
    故答案为：x=1

    点评 此题考查了分式方程的解，求出分式方程的解是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为5．

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    20．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则小正方形的周长为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{6}}{8}$B．$\frac{5\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{5\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

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    17．a，b互为倒数，代数式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a+b}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）的值为1．

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    5．一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
    （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
    （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

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    15．因式分解：4x3-8x2+4x=4x（x-1）2．

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    2．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    19．某校举办春季田径运动会，九（1）班甲、乙两位同学均准备选报100米、400米、3000米三项中的其中一项，那么两人随机选报时恰好项目相同的概率是$\frac{1}{3}$．

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    20．在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA=$\frac{3}{5}$，求⊙O的半径的长．

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