直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为( )A．x＜-1B．x＞-1C．x＞2D．x＜2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为（　　）

A．

x＜-1

B．

x＞-1

C．

x＞2

D．

x＜2

分析根据函数图象可知直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x的交点是（-1，2），从而可以求得不等式k₂x＜k₁x+b的解集．

解答解：由图象可得，
k₂x＜k₁x+b的解集为x＞-1，
故选B．

点评本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

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2．下列计算中正确的是（　　）

A．

x⁴•x⁴=x¹⁶

B．

（a³）²=a⁵

C．

a⁶÷a³=a²

D．

a+2a=3a

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．已知抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（1，4）两点，它的解析式为（　　）

A．

y=-x²+6x+3

B．

y=-x²+2x-3

C．

y=2x²+8x+3

D．

y=-x²+2x+3

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．阅读下列材料并解答问题：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|．也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．
这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁与x₂对应的点之间的距离．
例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

问答问題_：（只需直接写出答案）
①解方程丨x+3|=4
②解不等式|x-3|≥4
③解方程|x-3|+|x+2|=8．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
证明：过点P作MN∥AE
∵MN∥AE（已作）
∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），
又∵AE∥CF，MN∥AE
∴MN∥CF
∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（2）变式：
如图2--图4，AE∥CF，P₁，P₂是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP₁P₂，∠P₁P₂C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．如图2，∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠A-∠C=180°，如图3，∠A+∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠C=180°，如图4，∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠A+∠C=180°，