Question

12．如表是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax²+bx+c=$\frac{3}{10}$（a≠0）的一个解x的取值范围是6.2＜x＜6.3．

x	6.1	6.2	6.3	6.4
y=ax2+bx+c	-0.3	-0.1	0.2	0.4

Answer 1

分析 观察表格可知，y随x的值逐渐增大，ax²+bx+c的值在6.2～6.3之间由负到正，故可判断ax²+bx+c=0时，对应的x的值在6.2～6.3之间．

解答 解：由表格中的数据看出-0.1和0.2更接近于0，故x应取对应的范围6.2＜x＜6.3．
故答案为6.2＜x＜6.3．

点评 本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可．