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    【题目】如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为_____．

    【答案】2．

    【解析】

    由等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，根据三线合一的性质与勾股定理，可求得AD的长为2，又由将△ABD绕点A逆时针旋转得△ACE，易得△ADE是等边三角形，继而求得答案．

    解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB＝BC＝AC＝4，∠BAC＝60°，

    ∵BD＝DC＝2，

    ∴AD⊥BC，

    ∴AD＝＝＝2．

    ∵△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，使AB与AC重合，

    ∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，

    ∴∠DAE＝∠BAC＝60°，

    ∴△ADE是等边三角形，

    ∴DE＝AD＝2，

    故答案为：2．

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    【题目】某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系，并且得到了表中的数据：

    价格x（元/千克）

    7

    5

    价格y（千克）

    2000

    4000

    （1）求y与x之间的函数解析式；

    （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元?

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

    （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

    （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

    （3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO ，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系

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    【题目】如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

    （1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．

    （2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

    （3）甲与乙 ___________ 时相遇.

    （4）甲比乙先走 ___________ 小时.

    （5）9时甲在乙的 ___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

    （6）路程为150km，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某面包店推出一款新口味面包，每个成本1.5元，售价5元/个，试营业期间一律8折，每天只生产50个，为保持面包新鲜，当天未卖完的当天销毁，试营业期间市场日需求量（即每天所需数量）如表所示：

    天数

    8

    10

    10

    2

    日需求量/个

    45

    48

    51

    56

    （1）补充日销售量（即每天销售的数量）的条形统计图；

    （2）试营业期间某天的日需求量为45个，求当天的利润；

    （3）求试营业期间（30）天的总利润

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

    （1）若AD=2，求AB；

    （2）若AB+CD=2+2，求AB．

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    【题目】如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中.

    （1）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数;

    （2）将图1中三角尺绕点按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第 秒时，边恰好与射线平行;在第 秒时，直线恰好平分锐角.

    （3）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由.

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