练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．如图，A、B两点分别位于山脚的两端，小明想测量A、B两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B两点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为30m．

    分析 由D，E分别是边AC，AB的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得AB的长即可．

    解答 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，
    ∴DE是△ABC的中位线，
    根据三角形的中位线定理，得：AB=2DE=30m．
    故答案为：30．

    点评 本题考查了三角形中位线定理的运用；熟记三角形中位线定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为21．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长．若步测DE长为50m，则A，B间的距离是（　　）
    A．25mB．50mC．75mD．100m

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的关系式；
    （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D-E-F-B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD=50，DE与EF长25，那么EF的长是10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF，M、N分别为CF、BE的中点．
    （1）如图1，则$\frac{MN}{CE}$=$\frac{1}{2}$，并说明理由；
    （2）如图2，将△AEF绕点A顺时针旋转45°，（1）中的结论是否成立？并加以证明；
    （3）如图3，将△AEF绕A点顺时针旋转一个锐角，则上述结论是否仍成立？（画图不证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=18°，D是AC上一点，连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，延长ED到点F，使得DF=AB，连接AF，BF，CF，G是BC上一点，连接FG，交AC于点H，已知∠ADB=36°，BF平分∠ABC．
    （1）试判断BD与AC之间的数量关系，并说明理由；
    （2）若BF=CF，∠BGF=∠FDC，求∠BFG的度数；
    （3）求证：FH是△ACF的高．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
    （1）实验与探究
    由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5），E（-1，-4）关于直线l的对称点B′、C′，E′的位置，并写出它们的坐标：B′（3，5）、C′（5，-2），E′（-4，-1）；
    （2）归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a）（不必证明）；
    （3）运用与拓广：
    已知两点D（1，-3）、B（5，3），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、B两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且C=90°
    （1）若a=5，b=12，求c的值．
    （2）若a=16，c=20，求b的值；
    （3）若a：b=3：4，c=40，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案