Question

6、如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（　　）

A、等边三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、斜三角形

Answer 1

分析：本题根据已知条件可以通过证明三角形全等得出三角形的形状，注意：有效利用“等角对等边”．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠DFC=90°，
∵在△BDE和△CDF，
BD=CD，DE=DF，
∴△DBE≌△DFC（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选B．

点评：本题考查等腰三角形的判定；解题中两次运用了全等三角形的判定与性质及等量加等量和相等是比较关健的．