Question

现有五张分别标有数字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1，4）、B（-2，4）构成三角形的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,坐标与图形性质

专题：

分析：首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果，利用坐标性质得出符合要求点的坐标个数，然后根据概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得出：
，
当点的横纵坐标中有一个为0，则图象就不在四个象限内，而在坐标轴上，当点的纵坐标为4时，C与点A（1，4）、B（-2，4）不能构成三角形，
故符合要求的只有9种，
则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1，4）、B（-2，4）构成三角形的概率是：

9

20

．
故答案为：

9

20

．

点评：此题考查了树状图法求概率以及点的坐标性质．注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．