练习册

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试题

多项式9x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式是什么？

解：①若9x²是乘积二倍项，∵ $\text{[math]}$ x⁴+9x²+1=（ $\text{[math]}$ x²+1）²，
∴加上的单项式为 $\text{[math]}$ x⁴，
②若9x²和平方项，∵9x²±6x+1=（3x±1）²，
∴加上的单项式为±6x，
③若加上单项式后是单项式的平方，则加上的单项式是-9x²或-1，
综上所述，加上的单项式是 $\text{[math]}$ x⁴或±6x或-9x²或-1．
分析：分9x²是乘积二倍项和平方项，加上单项式后是单项式的平方三种情况讨论讨论求解．
点评：本题主要考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论并考虑是多项式的平方和单项式的平方．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

多项式9x²+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（　　）

A、±6x

B、-1或

81

4

x4

C、-9x²

D、±6x或-1或-9x²或

81

4

x4

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科目：初中数学 来源： 题型：

14、多项式9x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是

6x

（填上你认为正确的一个答案即可）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

多项式9x²+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是

6x或-6x或

81

4

x⁴

6x或-6x或

81

4

x⁴

．（把符合要求的都写出来）

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科目：初中数学 来源： 题型：

多项式9x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（　　）

A．6x

B．3x