Question

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A₁的坐标为（4，7），将△ABC平移到△A₁B₁C₁，使点A变换为点A₁，点B₁、C₁分别是点B、C的对应点．
（1）请画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标

 

；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析：（1）根据A点坐标的平移得出B点的平移方法，即可得出B′点的坐标；
（2）根据△ABC的面积即可得出△A₁B₁C₁的面积．

解答：解：（1）如图所示：
∵点A₁的坐标为（4，7），点A的坐标为（0，4），
∴图象向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∵B点坐标为：（3，3），
∴B₁坐标为（7，6），
故答案为：（7，6）；

（2）∵△ABC的面积为：

1

2

×BC×3=

1

2

×2×3=3，
∴即可得出△A₁B₁C₁的面积为：3．

点评：此题主要考查了图象的平移以及三角形面积求法，根据已知得出三角形的底与高是解题关键．