分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再由特殊角的三角函数值计算出a的值,把a的值代入进行计算即可.
解答 解:原式=$\frac{a+b}{a}$÷$\frac{(a+b)^{2}}{a}$
=$\frac{a+b}{a}$•$\frac{a}{(a+b)^{2}}$
=$\frac{1}{a+b}$,
当a=2sin45°-1=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=$\sqrt{2}$-1,b=tan45°=1时,
原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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