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11.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠BAC的正切值是(  )
A.2B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$D.$\frac{1}{2}$

分析 根据勾股定理分别求出BC、AB、AC,根据勾股定理的逆定理得到∠B=90°,根据正切的概念计算即可.

解答 解:连接BC,
则BC=$\sqrt{2}$,AC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$,AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$,
则BC2+AB2=AC2
∴∠B=90°,
则tan∠BAC=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$,
故选:D.

点评 本题考查的是勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用、正切的概念,掌握勾股定理及其勾股定理的逆定理是解题的关键.

练习册系列答案
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