Question

果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：

(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平．并说明试验结果；

(3)若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)直接用40减去各个小组的频数即可得到B组的频数，用100％减去各个扇形的不方便即可得到a的值，然后得到扇形的圆心角度数； 　　(2)利用平均数即可比较甲乙两地块的产量水平，根据平均数即可得到结论； 　　(3)由于总数为40，而B级频数是12，利用概率的定义即可求解． 　　解答：解：(1)a＝100－20－10－15－45＝10，如图 　　相应扇形的圆心角度数为360°×10％＝36°； 　　(2)＝＝80.5， 　　＝95×15％＋85×10％＋75×45％＋65×20％＋55×10％＝75， 　　∴＞， 　　∴由样本估计总体的思想说明：通过新技术革命甲地的产量水平高于乙的产量水平； 　　(3)∵总数为40，而B级频数是12， 　　∴该桃树产量等级是B级的概率P(是B级)＝＝． 　　点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

提示：

频数(率)分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；算术平均数；概率公式．