Question

10£®ÀûÓÃÎÒÃÇѧ¹ýµÄ֪ʶ£¬¿ÉÒÔµ¼³öÏÂÃæÕâ¸öÐÎʽÓÅÃÀµÄµÈʽ£º
a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[£¨a-b£©²+£¨b-c£©²+£¨a-c£©²]
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©µÈʽÓÒ±ß=$\frac{1}{2}$£¨a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²£©=$\frac{1}{2}$£¨2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac£©=a²+b²+c²-ab-bc-ac=×ó±ß£¬µÃÖ¤£»
£¨2£©µ±a=2014£¬b=2015£¬c=2016ʱ£¬a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[£¨a-b£©²+£¨b-c£©²+£¨a-c£©²]=3£»
£¨3£©¡ßxyz=36£¬
¡à$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{xz}$+$\frac{z}{xy}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{36}$£¨x²+y²+z²-xy-yz-xz£©£¬
¡ßx+a²=2014£¬y+a²=2015£¬z+a²=2016£¬
¡àx=-a²+2014£¬y=-a²+2015£¬z=-a²+2016£¬
¡àԭʽ=$\frac{1}{36}$¡Á3=$\frac{1}{12}$£®

µãÆÀ ´ËÌ⿼²éÁËÒòʽ·Ö½âµÄÓ¦Óã¬ÅªÇåÌâÒâÊǽⱾÌâµÄ¹Ø¼ü£®