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(2011•临沂)如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D,且OD=BD,己知sinA=,AC=

(1)求⊙O的半径:
(2)求图中阴影部分的面枳.


(1)连接OA,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA==
∵AC=
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2;
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为:S△OCB﹣S扇形COD=×2×2﹣=2π.解析:
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