Question

表格是某班10名学生外语测试成绩统计表：

成绩（分）	50	60	70	80	90
人数（人）	1	1	x	y	2

（1）若这10名学生成绩的平均数为75分，求x和y的值；
（2）求此班10名学生成绩的众数和中位数．

Answer 1

解：（1）根据题意得：（50+60+70x+80y+90×2）÷10=75，即7x+8y=46，
x+y=10-4=6，
解得：x=2，y=4，
（2）此班10名学生成绩的众数是80，
中位数=（80+80）÷2=80．
分析：（1）根据这10名学生成绩的平均数为75分，列出方程，解方程即可求出x、y的值；
（2）根据众数的定义和中位数的定义求解即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
点评：本题考查了众数和中位数的定义以及平均数的运用，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用．