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    19．已知：M=2a2+5a+9，N=a2+7a+2，试比较M与N的大小（　　）
    A．M＞NB．M＜NC．M=ND．无法确定

    分析 先由原式得到M-N=2a2+5a+9-a2-7a-2=a2-2a+7=（a-1）2+6．由非负数的关系可以得出M与N的大小关系．

    解答 解：∵M-N=2a2+5a+9-a2-7a-2=a2-2a+7=（a-1）2+6＞0
    ∴M＞N，
    故选A．

    点评 本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，解题的关键是能够将两个代数式的差合并同类项后用配方的方法确定其是个正数，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=4，∠B=45°，△ABC的面积为12，则AC边的长是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$3\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，
    （1）如图1，点E，F分别是AC，AB上一点，若BE，CF相交于点G，请说明∠BGC=∠1+∠A+∠2；
    （2）如图2，若BE，CF分别是AC，AB上的高，请说明∠1=∠2理由；
    （3）如图3，若∠ABC，∠ACB，∠BAC的角平分线BE，CF，AD相交于点G，则：
    ①∠1+∠2+∠3=90°；
    ②若过点G作GH⊥BC于点H，发现∠BGD=∠CGH，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．根据如图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　）
    A．a＜bB．b＜cC．a＞cD．a＜c

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（　　）
    A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．把方程$\frac{1}{3}$x2-x-4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是（　　）
    A．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{38}{4}$B．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{38}{4}$C．（x+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{57}{4}$D．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{57}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果分式$\frac{{x}^{2}-4}{2-x}$的值为零，那么x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．
    （1）当t=0秒时，AC的长为2，当t=2秒时，AC的长为4．
    （2）用含有t的代数式表示AC的长为t+2．
    （3）当t=6秒时AC-BD=5，当t=11秒时AC+BD=15．
    （4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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