Question

7．如果将二次函数y=2x²的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是y=2（x-3）²-1．

Answer 1

分析 先利用顶点式得到y=2x²的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（3，-1），然后根据顶点式即可得到平移后的抛物线解析式．

解答 解：二次函数y=2x²的顶点坐标为（0，0），点（0，0）沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位所得对应点的坐标为（3，-1），所以所得图象的函数解析式y=2（x-3）²-1．
故答案为y=2（x-3）²-1．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．