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    如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是______．
    连接O2A，
    根据切线的性质，得∠O2AO1=90°，
    根据两圆内切，得O1O2=3-1=2，
    根据勾股定理，得O1A=
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延长线交⊙O2于A，连接AB，CD，PE．
    （1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
    AB
    AC
    =
    BC
    BD
    ；
    （2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O1和⊙O2的圆心距为7，有4个完全一样的小圆球，分别标有数字2、3、4、5，从4个球中任意取2个球（无放回），以球上的数字作为两圆的半径，则两圆相切的概率为（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．
    2
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1与⊙O2内切于点P．⊙O2的弦AB切⊙O1于点C，连接PA、PB，PC的延长线交⊙O2于点D．求证：（1）∠APC=∠BPC；
    （2）PC2+AC•BC=PA•PB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）
    A．外离B．相交C．相切D．内含

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径分别为2、3的两圆⊙P、⊙Q外切于点B，AB、BC分别是它们的直径，点D在☉Q上，连接DA交⊙P于点E，连接BD、BE，BD正好平分∠CBE．
    （1）试说明：AD是⊙Q的切线
    （2）试通过三角形相似求BE的长
    （3）试求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，又⊙O1切⊙O2的直径BE于点C，连接PC并延长交⊙O2于点A，设⊙O1，⊙O2的半径分别为r、R，且R≥2r．求证：PC•AC是定值．

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