Question

6．如图，l_甲，l_乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程y与时间x的关系，观察图象并回答下列问题：
（1）乙出发0.5小时后，自行车发生故障，修车用了1小时．乙从出发起，经2.5小时与甲相遇；
（2）甲行走的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系是y=5x+10；
（3）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过1小时与甲相遇，相遇处，离乙出发点15千米，并在图中标出其相遇点．

Answer 1

分析 （1）直接观察图象即可得到结果；
（2）设函数关系式为y=kx+b，根据待定系数法即可求得结果；
（3）先求出当0≤x≤0.5时乙的函数关系式，再与（2）中的函数关系式组成方程组，解出即可．

解答 解：（1）乙从出发起，经过2.5小时与甲相遇；

（2）设函数关系式为y=kx+b，
∵图象过点（0，10）（2.5，22.5），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{2.5k+b=22.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴y=5x+10；

（3）如果乙的自行车不出现故障，设函数关系式为y=ax，
∵图象过点（0.5，7.5）
∴0.5a=7.5，解得：a=15，
∴y=15x，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=5x+10}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=15}\end{array}\right.$，
则乙出发后经过1时与甲相遇，相遇处离乙的出发点15千米，
相遇点如下图点P，

故答案为：（1）2.5；（2）y=5x+10；（3）1，15．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，时间、路程、速度三者之间的关系，准确识图是解题的关键．