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    【题目】如图，小华在体育馆的看台P处进行观测，测得另一看台观众A处的俯角为15°，观众B处的俯角为60°，已知观众A、B所在看台的坡度i(即tan∠ABC)为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC，PH＝15米．

    (1)AB所在看台坡角∠ABC＝____度；

    (2)求A、B两点间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73)

    【答案】(1)30；(2)AB≈17.3m.

    【解析】

    （1）作交的延长线于，根据坡度的定义求出的值即可求得答案.

    （2）证明，求出即可求得答案.

    解：（1）作交的延长线于，如下图所示，

    由题意： ，

    ∴ ，

    故答案为．

    (2)由题意，，

    ∵ ，

    ∴ ，

    ∵ ，

    ∴ ，

    ∴ ，

    ∴ ，

    在中，∵ ，

    ∴ ，

    ∴ ．

    练习册系列答案
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    （1）求实数的取值范围；

    （2）若方程的两实根，满足，求的值。

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，点E在边AB上，且AE＝2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（ ）

    A. 2B. 1.5或2C. 2.5D. 2或2.5

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    【题目】我们知道，如图1，AB是⊙O的弦，点F是的中点，过点F作EF⊥AB于点E，易得点E是AB的中点，即AE＝EB．⊙O上一点C（AC＞BC），则折线ACB称为⊙O的一条“折弦”．

    （1）当点C在弦AB的上方时（如图2），过点F作EF⊥AC于点E，求证：点E是“折弦ACB”的中点，即AE＝EC+CB．

    （2）当点C在弦AB的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．

    （3）如图4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过⊙O上一点P作PH⊥AC于点H，交AB于点M，当∠PAB＝45°时，求AH的长．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．

    （1）求证：∠CAD＝∠B．

    （2）若AC是∠BAD的平分线，sinB＝，BC＝2．求⊙O的半径．

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    【题目】如图，正五边形ABCDE内接于⊙O点F为的中点，直线AP与⊙O相切于点A，则∠FAP的度数是（　　）

    A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（3，0）、点B（0，3），顶点为M．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）求∠OBM的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王老师将个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

    摸球的次数

    摸到黑球的次数

    摸到黑球的频率

    补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________（精确到0.01）；

    估算袋中白球的个数；

    在的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．

    (1)搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是_____？

    (2)搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

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