在矩形ABCD中.由9个边长均为1的正方形组成的“L型模板如图放置.此时量得CF=3,则BC边的长度为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.

试题分析：由图和已知，EF=5，CF=3，∴根据勾股定理可得EC=4.
易证

，∴BE="CF=3" .∴BC=7.

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将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是 , 位置关系是；
（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

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如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连结AE．
（1）求证：四边形ADCE为平行四边形．
（2）若EF=2

，

，求DC的长．

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如图，在平行四边形ABCD中，

为

上两点，且

，

．
求证：（1）

；
（2）四边形

是矩形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

,AE⊥BD，垂足是E.点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF.
（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）.当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值.
（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角