Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）假设每件衬衫降价x元，则每件利润______元，平均每天可售出______件，若平均每天盈利为y元，请用含x的式子表示y，则y=______．
（2）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（3）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据设每件衬衫降价x元，根据平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件可得到答案．
（2）利润=每件的利润×每天的销售量可得到结果．
（3）假设有可能，此时要降价x元，列出方程可看看有没有解．
解答：解：（1）（40-x）；  （20+2x）； y=（20+2x）（40-x）

（2）假设每件衬衫降价x元，
（40-x）（20+2x）=1200 
解得：x₁=10，x₂=20
因为为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，
所以x₁=10舍去，
所以降价20元每天平均可盈利1200元．

（3）假设每件衬衫降价x元，
（40-x）（20+2x）=1300 
方程无解，所以不可能．
点评：本题考查理解题意的能力，关键看到降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．