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(2012•定西)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本题考查动点函数图象的问题.
解答:解:点C从点A运动到点B的过程中,x的值逐渐增大,DE的长度随x值的变化先变大再变小,
当C与O重合时,y有最大值,
∵x=0,y=AB
x=AB-AB时,DE过点O,此时:DE=AB
x=AB,y=AB
所以,随着x的增大,y先增后降,类抛物线
故选A.
点评:注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.
本题也可以通过求函数解析式的方法求解,不过这种方法比较复杂.
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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