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    5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（　　）
    A．17°28′B．18°28′C．27°28′D．27°32′

    分析 首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案．

    解答 解：过点A作AE∥NM，
    ∵NM∥GH，
    ∴AE∥GH，
    ∴∠3=∠1=42°32′，
    ∵∠BAC=60°，
    ∴∠4=60°-42°32′=17°28′，
    ∵NM∥AE，
    ∴∠2=∠4=17°28′，
    故选A．

    点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题难度不大．

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    15．定义：M={a，b，c}为数值较大者，一次函数y=kx+b过点（-2，0）且与M={x2+2，$\frac{3}{x}$（x＞0），-$\frac{3}{x}$（x＜0）}有且只有一个交点，则k=1或3．

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    16．如果$\frac{6sinα-2cosα}{2sinα+cosα}$=2，那么tanα=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某广场的旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图所示，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天李华同学观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，
    （1）计算时钟的9点转到11点时的旋转角是多少度？
    （2）求旗杆AB的高度．（精确到0.1米，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    20．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线$y=\frac{5}{x}$上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（　　）
    A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在等腰三角形ABC中，AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB．
    （1）当∠C=90°时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数；
    （2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）；
    （3）连接AD，若∠C=30°，AC=2，∠APC=135°，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a，b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于（　　）
    A．-1B．1C．±8$\sqrt{2}$-1D．±8$\sqrt{2}$+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠A=40°，则∠B的度数为（　　）
    A．90°B．100°C．110°D．120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．

    （1）依题意补全图1；
    （2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；
    （3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

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