解方程:3(x-3)2-25=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．解方程：3（x-3）²-25=0．

分析首先将方程变形为（x-3）²=$\frac{25}{3}$，进而开平方解方程得出答案．

解答解：3（x-3）²-25=0，
（x-3）²=$\frac{25}{3}$，
x-3=±$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，
所以x₁=3+$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，x₂=3-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

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4．已知方程（m-2）x^|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．

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5．二次函数的图象对称轴是y轴，顶点是原点，且过点（1，$\frac{1}{4}$），则此函数的关系式为（　　）

A．

y=-$\frac{1}{4}$x²

B．

y=$\frac{1}{4}$x²

C．

y=-4x²

D．

y=4x²

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2．近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．

对雾霾所了解程度的统计表：

对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
A．比较了解	15%
C．基本了解	45%
D．不了解	n

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有400人，n=35%；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

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9．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两条边分别在坐标轴上，OA=6，OC=8．
（1）求AC所在的直线MN的解析式；
（2）把矩形沿直线DE对折，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求点D的坐标；
（3）在直线MN上是否存在点P，使以点P，A，B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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19．解不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-（x-2）≥6\\ x+1＞\frac{4x-1}{3}\end{array}\right.$
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+1＞0\\ x＞2x-5\end{array}\right.$的正整数解．

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6．