Question

如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（X＞Y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．X²+Y²=49
B．X-Y=2
C．2XY+4=49
D．X+Y=13

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理和正方形的面积公式解答即可．
解答：解：A中，根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到，正确；
B中，根据小正方形的边长是2即可得到，正确；
C中，根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到，正确；
D中，根据A，C联立结合完全平方公式可以求得x+y=，错误．
故选D．
点评：根据各部分图形的面积的关系和勾股定理即可证明有关x，y的一些等式．