Question

如图平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-3，-1），点B的坐标为（2，-4）．
（1）请你画出线段AB；
（2）怎样平移线段AB恰好使点A落在x轴上，B点也正好落在y轴上；
（3）求出平移线段AB后与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置，然后连接即可得解；
（2）根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，确定平移方案；
（3）根据图形求出平移后的图形OA′、OB′的长度，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，线段AB即为所求作的线段；

（2）∵点A的坐标为（-3，-1），点B的坐标为（2，-4），
∴向上平移1个单位，点A在x轴上，向左边平移2个单位，点B在y轴上，
所以，平移方案为先上平移1个单位，再向左边平移2个单位；

（3）由图可知，OA′=5，OB′=3，
所以，平移线段AB后与坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×5×3=

15

2

．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还考查了x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0的知识．