Question

4．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$过点A，正方形ABOC的边长为2，则k的值是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 只需根据反比例函数系数k的几何意义就可解决问题；也可根据条件得到点A的坐标，然后代入反比例函数的解析式，从而解决问题．

解答 解：解1：根据反比例函数系数k的几何意义可得
S_{正方形ABOC}=|k|=4．
∵反比例函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
解2：∵正方形ABOC的边长为2，
∴A（-2，2）．
∵反比例函数$y=\frac{k}{x}$过点A，
∴k=-2×2=-4．
故选D．

点评 本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、运用待定系数法求反比例函数的系数k等知识，需要注意的是，应根据反比例函数图象所在的象限确定k的符号．