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    某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
    售价（元/件）  … 55 60 70 …
     销量（件） … 75 70 60 …
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
    分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式．
    （2）因为商场获得的利润=销售单价×销售量，可据此列出w和x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的方案．
    解答：解：
    （1）设y=kx+b，由题意：
    55k+b=75
    60k+b=70

    解得
    k=-1
    b=130

    ∴y=-x+130

    （2）ω=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600
    但是50≤x≤75，且在此范围内ω随x增大而增大，
    所以当x=75时，ω最大
    当x=75时，ω最大值为1375元．
    点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．注意自变量的取值范围不能遗漏．
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    （2012•如东县一模）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
    （3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．
    （1）直接写出销售单价x的取值范围．
    （2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    （2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．
    （1）直接写出销售单价x的取值范围．
    （2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．

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