Question

在2009年柏林田径世锦赛上，博尔特在百米赛跑中以9秒58震惊世界夺冠破人类极限！A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60°，从镜头A观测到博尔特的仰角为30°，若冲刺时A、B两镜头当时所在位置的距离为2m，请计算冲刺时的博尔特身高多少米．

Answer 1

分析：此题可作PC⊥AB，利用两仰角的正切值及PC的长表示AB，即AB=

PC

tan30°

-

PC

tan60°

，求得PC即可．

解答：解：作PC⊥AB，
设PC=x，∠PBC=60°，则CB=

3

3

x，
∵∠PAC=30°，∴AC=

3

x，
∴

3

x-

3

3

x=2，∴x=

3

．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．