Question

先化简，再求值：
①（-）÷，其中a=1+，b=1-
②+，其中a=2+，b=2-．

Answer 1

解：（1）原式=•
=，
∵a=1+，b=1-，
∴a+b=2，a-b=2，
∴原式==2；

（2）原式=+
=+
=+
=，
∵a=2+，b=2-，
∴ab=（2+）（2-）=1，
a+b=4，
∴原式=×=4．
分析：（1）先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算得到原式=•约分后得到，然后把a、b的值代入计算即可；
（2）先把各分子和分母利用因式分解得到原式=+，约分得到+，再分母有理化后通分得到，然后分别计算ab与a+b，最后整体代入计算即可．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质把二次根式化为最简二次根式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算．