【题目】如图,在中,
,
于点
,把线段
沿着
的方向平移
得到线段
,连接
.
问:(1)四边形是_________形;
(2)若的周长比
的周长大6,求四边形
的面积.
【答案】(1)矩;(2)60.
【解析】试题分析:(1)先由可得BD=CD, ∠ADC=90°,由平移可得BD∥AE,
四边形ADCE是平行四边形,由∠ADC=90°得平行四边形ADCE是矩形;(2),
,由
的周长比
的周长大6及勾股定理得方程组
,解得
的值,即可得出矩形
的面积.
试题解析:(1)
∵于点
,
∴BD=CD, ∠ADC=90°,
由平移可得BD∥AE,且BD=AE,
∴CD∥AE,且CD=AE,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∵∠ADC=90°,
∴平行四边形ADCE是矩形.
(2)∵四边形是矩形,
∴,
∵,
,
∴.
设,
∵的周长比
的周长大6,
∴,即
①
在中,由勾股定理得:
,即
②
由② -①的平方,得: ,
.
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【题目】如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
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【题目】2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次,将9 180 000用科学记数法表示应为( )
A.918×104
B.9.18×105
C.9.18×106
D.9.18×107
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【题目】已知am=3,an=4,化简下列各式:(1)am+1=______; (2)a3+n=_______; (3)am+n+2=_______.
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【题目】计算:(1)(-2)×(-2)2×(-2)3=_____________; (2)(-x)9·x5·(-x)5·(-x)3=___________;(3)an+4·a2n-1·a____________;
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫作点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,A4…,若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为 .
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【题目】若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后,后一个人数减去前一个数的差是一个常数,则这个数叫做“幸福数”.如:四位数2468排成一列后为:2,4,6,8.因为8-6=6-4=4-2=2,且差为2的常数,故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如,9876,6666等也是“幸福数”.
若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同,则称这两个数为“三生三世数”.例如:3579与9753,8765与5678,...,都是“三生三世数”.
规定:把高位数字为x,差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时,三位“幸福数”为579,它的“三生三世数”为975,三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为:579+975=1554,1554÷222=7,所以F(x)=7.
(1)计算:F(1), F(4);
(2)已知F(x) =4,求x的值.
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