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    3．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的性状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当∠α是（　　）度时，两条对角线长度相等．
    A．30B．45C．60D．90

    分析 根据矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形，得出四边形是矩形，再由矩形的性质：矩形的四个角都是直角，即可得出结果．

    解答 解：当∠α=90°时，两条对角线长度相等；如图所示：理由如下：
    ∵四边形是平行四边形，两条对角线相等，
    ∴四边形是矩形，
    ∴∠α=90°；
    故选：D．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$
    （3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

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    A．乘电梯从2楼到3楼B．铅球沿直线不滚动运动
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    18．一个工程队要在一块长方形荒地上建造一套简易住房，如图所示，该住房的平面是由长2x+6、宽x+7构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫，且各房间为长方形或正方形．其中客厅面积为x2+8x+16，厨房面积为3x+6，卫生间面积为x2+3x+2，两个卧室的面积均为3x+9．若墙体所占面积忽略不计，请你根据所学知识，在所给图中设计一套住房的平面结构示意图．（要求：①在图上标出图中各房间的名称；②在图上用含有x的代数式表示图中各房间的边长）

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    8．一块矩形塑料板ABCD，AD=10，AB=4．将一块足够大的直角三角板PHF的直角顶点P置于AD边上（不于A、D 重合，任意移动P点和三角板PHF的位置，如图（1）．

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    （2）PH始终通过B点时，PF交BC于E点，交DC的延长线于Q点，△PHF是否存在这样的位置，使得CE=2？若能请求出这时AP的长度；若不能，请说明理由．

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    15．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程 s（km）与所花时间t（min）之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是（　　）
    A．100m/min，266m/minB．62.5m/min，500m/min
    C．62.5m/min，437.5m/minD．100m/min，500m/min

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．问题1 阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）
    例：用简便方法计算195×205．
    解：195×205
    =（200-5）（200+5）①
    =2002-52   ②
    =39975
    （1）例题求解过程中，第②步变形依据是平方差公式；
    （2）用简便方法计算：9×11×101．

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