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①白云商厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
②如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（竹排与水面持平）．问：该货箱能否顺利通过该桥？

【答案】分析：①先求出每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，再利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程，即可求出答案；
②连接OA，OM，设OA=r，ME=2，则OM=r，DG=2，OD=r-2.4，在Rt△AOD中，根据OA²=AD²+OD²，得r²=3.6²+（r-2.4）²，r=3.9，OD=3.9-2.4，OG=OD+DG=1.5+2，在Rt△OMG中，根据MG²=OM²-OG²，求出MG，从而得出MN的长，再与3比较大小即可．
解答：解：①∵如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，
∴如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件，
设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（舍去），
答：每件童装应降价20元；

②

连接OA，OM，
设OA=r，ME=2，
则OM=r，DG=2，
∵AB=7.2，
∴AD=3.6，
∵CD=2.4，
∴OD=r-2.4，
在Rt△AOD中，
∵OA²=AD²+OD²，
∴r²=3.6²+（r-2.4）²，
∴r=3.9，
OD=3.9-2.4=1.5，
∴OG=OD+DG=1.5+2=3.5，
在Rt△OMG中，MG²=OM²-OG²=3.9²-3.5²=2.96，
∴MG=

，
∴MN=2MG=

≈3.44＞3，
∴该货箱能顺利通过该桥．
点评：此题考查了一元二次方程和垂径定理，用到的知识点是列方程、垂径定理、勾股定理，关键是根据平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润列出方程，要能做出辅助线构造直角三角形．

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百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？
（3）要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？

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（1）设降价x元，销售量y，写出y与x的关系式．
（2）要平均每天盈利1200元且尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元？
（3）如果想利润获得最大，售价应为多少元？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

①白云商厦服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
②如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（竹排与水面持平）．问：该货箱能否顺利通过该桥？

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