精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.已知下列命题:①若x=0,则x2-2x=0;②若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$,则a=b;③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形;④圆内接四边形的对角一定相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 利于方程的根的定义、立方根的定义、矩形的性质及圆内接四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项.

解答 解:①若x=0,则x2-2x=0,正确,逆命题错误,不符合题意;
②若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$,则a=b,正确,逆命题正确,符合题意;
③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形正确,逆命题错误,不符合题意;
④圆内接四边形的对角一定相等,正确,逆命题错误,
故选A.

点评 本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解方程的根的定义、立方根的定义、矩形的性质及圆内接四边形的性质,难度不大.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.如图,∠1和∠2是同位角的是(  )
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(3)(4)(5)D.(1)(2)(5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.李阿姨每天早晨从家慢跑道小区公园,锻炼一阵后,再慢跑回家.表示李阿姨离开家的距离y (单位:米)与时间t (单位:分)的函数关系的图象大致如上图所示,则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的位置)(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.(1)阅读理解:
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连结EF.请判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,抛物线y=ax2-(a+1)x-3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,∠BCO=45°,点M为线段BC上异于B、C的一动点,过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q,点R为线段QM上一动点,RP⊥QM交直线BC于点P.设点M的横坐标为m.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当m=2时,△PQR为等腰直角三角形,求点P的坐标;
(3)①求PR+QR的最大值;②求△PQR面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕.若∠EFB=32°,则下列结论错误的有(  )
A.∠C′EF=32°B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.(1)将两块等腰直角三角板AOB和COD按如图①放置,其中∠AOB=∠COD=90°,求证:AC=BD.
(2)将两块含30°的直角三角板AOB和COD按如图②放置,其中∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,求证:BD⊥AC.
(3)将图②的三角板OCD绕点O旋转到点C,D,B三点一线时如图③所示,若AB=14,CD=10,求sin∠AOC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.在菱形ABCD中,AB=4,∠A=60°,E为AB的中点,若在线段BD上取一点P,则PA+PE的最小值是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.4C.2$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案