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△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是______.
如图,连IC;
∵I为△ACD的内切圆圆心,
∴AI是角平分线;
又∵AB=AC,
∴AI垂直平分BC,E为垂足,
∴∠1=∠2,
∴∠AIB=∠3;
又∵CD⊥AB,I是内心,
∴∠3=90°+
1
2
×90°=135°,
∴∠AIB=135°.
故填135°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D,已知弧BC等于120°,cotC=
2
3
3
,则关于x的一元二次方程x2-
3
BDx+BD•DE=0
根的情况是(  )
A.没有实数恨
B.有两个相等的正实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的正实数根

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC的周长为2p,在AB、AC上分别取点M和N,使MNBC,且MN与△ABC的内切圆相切.
求:MN的最值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心.若∠BAC=75°,则∠BOC的度数为(  )
A.105°B.125°C.127.5°D.100°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一块等腰三角形钢板的底边长为80cm,腰长为50cm.
(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径;
(2)用一个圆完整覆盖这块钢板,这个圆的最小半径是多少cm?
(3)求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等腰Rt△ABC(如图),试取斜边AB上的一点为圆心画图,使点A,B,C分别在所画的圆内、圆外和圆上.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角三角形中,两直角边为6和8,则斜边上的中线等于(  )
A.10B.5C.3D.4

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