阅读下列文字与例题将一个多项式分组后.可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如:+=m=(2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15、阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=

（a+b）（a+b+c）

．

分析：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．

解答：解：原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）
=（a+b）²++c（a+b）
=（a+b）（a+b+c）．
故答案为（a+b）（a+b+c）．

点评：此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）

+an+

+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=

（a+b）（a+b+c）

．

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科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-分组法因式分解（带解析） 题型：解答题

阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=　　．