[题目]如图所示.E为正方形ABCD的边BC延长线上一点.且CE＝AC.AE交CD于点F.那么∠AFC的度数为( )A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（）

A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°

【答案】A

【解析】

根据等边对等角的性质可得∠E=∠CAE，然后根据正方形的对角线平分一组对角以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠E=22.5°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解：∵CE=AC，

∴∠E=∠CAE，

∵AC是正方形ABCD的对角线，

∴∠ACB=45°，

∴∠E+∠CAE=45°，

∴∠E=×45°=22.5°，

在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．

故答案为：A．

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译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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