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    10．求多项式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值及此时x，y的值．

    分析 利用完全平方公式，把多项式写出几个完全平方式的形式，即可得出正确的答案．

    解答 解：∵2x2-4xy+5y2-12y+13
    =（2x2-4xy+2y2）+（3y2-12y+12）+1
    =2（x-y）2+3（y-2）2+1
    当x=y=2时，上述多项式取得最小值1．

    点评 本题考查了配方法的应用和非负数的性质，解题时应根据代数式的特点，把它写出几个完全平方数的形式，从而得出答案，是基础题．

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