已知样本x1.x2.x3.-.xn的方差是1.那么样本2x1+3.2x2+3.2x3+3.-.2xn+3的方差是 [ ] A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知样本x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是1，那么样本2x₁＋3，2x₂＋3，2x₃＋3，…，2x_n＋3的方差是
[　　]
A．	1
B．	2
C．	3
D．	4

答案：D
解析：

　　设样本x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为m，

　　则其方差为S₁²＝[(x₁﹣m)²＋(x₂﹣m)²＋…＋(x_n﹣m)²]＝1，

　　则样本2x₁＋3，2x₂＋3，2x₃＋3，…，2x_n＋3的平均数为2m，其方差为S₂²＝4S₁²＝4．故选D．

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[　　]
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[　　]
A．
B．
C．
D．

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(2)已知AB＝10，AC＝8，请你求出CD的长；

(3)在(2)的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系(如下图)，若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．